6. Процентили, квартили и выбросы

Среднее отвечает на вопрос «сколько в среднем», но не говорит, как устроен разброс. Для этого есть процентили: k-й процентиль — значение, ниже которого лежит k% наблюдений. Если 90-й процентиль времени доставки — 50 минут, то 9 заказов из 10 приезжают быстрее чем за 50 минут. Такие метрики (p90, p95) любят службы доставки и ИТ-мониторинг.

• ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ(диапазон; k) — k от 0 до 1 включительно: 0 — минимум, 1 — максимум;
• КВАРТИЛЬ.ВКЛ(диапазон; номер) — частные случаи: 1 — 25-й процентиль (Q1), 2 — медиана, 3 — 75-й (Q3);
• ПРОЦЕНТИЛЬ.ИСКЛ и КВАРТИЛЬ.ИСКЛ считают по другой формуле (крайние 0 и 1 не допускаются) и на маленьких выборках дают немного другие числа. Главное — во всём отчёте пользоваться одним вариантом.

Межквартильный размах IQR = Q3 − Q1 — ширина «середины» данных, где лежит половина наблюдений. Правило Тьюки считает выбросом всё, что ниже Q1 − 1,5·IQR или выше Q3 + 1,5·IQR. Квартили почти не реагируют на выбросы, поэтому правило работает надёжно.

Второй способ — z-оценка: на сколько стандартных отклонений значение отстоит от среднего. НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; стандартное_отклонение) = (x − среднее) / отклонение. Значения с |z| больше 2–3 считают необычными. Слабое место: сами выбросы раздувают среднее и отклонение и «прячут» себя — сравните оба способа в этом уроке.